空间向量实验室让空间想象,有迹可循
高中数学 / 空间向量 / 例题 57

向量与坐标轴的夹角

转动视角,拆开投影,把课本上的图真正看明白。

交互式 3D
空间观察台
VECTOR · 当前向量
p₊ = (2, 2, 2√2)

从原点 O 出发,指向点 P₊

正交投影 · 自由视角
向量 pxyz
拖动旋转 · 滚轮缩放· 双指缩放
4 单位
60°
45°
60°

夹角的起点,是坐标轴的正方向 观察 01

三个圆弧分别从 +x、+y、+z 方向转向向量 p。试着拖动模型:图上的角会随视角变化,但空间中真实的夹角不变。

x = 4 cos 60° = 2  z = 4 cos 45° = 2√2